复数 A (a + bi)
+i
当前值: 3 + 4i
复数计算器
在线复数计算器，支持复数加减乘除、模与幅角、极坐标与指数形式、共轭平方根倒数等常见运算
复数输入与运算
复数 B (c + di)
+i
当前值: 1 + 2i
运算结果与极坐标
结果
选择运算查看结果
复数 A
模5
幅角0.9273 弧度
5 × e^(0.9273i)
复数 B
模2.2361
幅角1.1071 弧度
2.2361 × e^(1.1071i)
单复数计算
共轭复数
A 的共轭3 - 4i
B 的共轭1 - 2i
平方根
√A±(2 + 1i)
√B±(1.272 + 0.7862i)
倒数 (1/z)
1/A0.12 - 0.16i
1/B0.2 - 0.4i
平方 (z²)
A²-7 + 24i
B²-3 + 4i
说明文档
工具简介
复数计算器用于处理复数的基础与进阶运算，支持四则运算、极坐标与指数形式查看，以及共轭、平方根、倒数、平方等单复数计算，适合学习与工程分析场景。
主要功能
- 支持复数 A 与复数 B 的加法、减法、乘法、除法。
- 支持实时查看模、幅角与指数形式表达。
- 支持共轭复数、平方根、倒数与平方结果展示。
- 支持结果的实部与虚部分离显示，便于核对。
使用步骤
- 输入复数 A 和复数 B 的实部与虚部。
- 点击运算按钮选择加、减、乘、除。
- 在结果区查看代数形式与实虚部。
- 在极坐标区查看模、幅角和指数形式。
- 在单复数计算区查看共轭、平方根、倒数和平方。
公式说明
- 加法: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
- 减法: (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i
- 乘法: (a + bi) × (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
- 除法: (a + bi) ÷ (c + di) = [(ac + bd) + (bc - ad)i] / (c² + d²)
- 模: |z| = √(a² + b²)
- 幅角: arg(z) = arctan(b / a)
适用场景
- 复变函数、线性代数、信号与系统课程学习。
- 交流电路中的阻抗与相位计算。
- 控制工程、通信与算法建模中的复数推导。
注意事项
- 当复数 B 为 0 时，除法结果不存在。
- 当复数为 0 时，其倒数不存在。
- 所有计算在浏览器本地执行，不会上传输入数据。