正态分布随机数生成器
基于Box-Muller算法生成正态分布（高斯分布）随机数，支持自定义均值和标准差，提供直方图可视化和数据导出功能
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什么是正态分布？
正态分布（Normal Distribution），又称高斯分布，是统计学中最重要的概率分布之一。其特点是数据以平均值为中心呈钟形曲线分布，约68%的数据落在一个标准差范围内，95%的数据落在两个标准差范围内，99.7%的数据落在三个标准差范围内。正态分布广泛应用于自然科学、社会科学和工程技术等领域。
Box-Muller算法
本工具采用Box-Muller变换算法生成正态分布随机数。该算法通过两个独立的均匀分布随机数，利用极坐标变换生成两个独立的标准正态分布随机数，具有高效、精确的特点。
可视化功能
工具提供直方图可视化功能，将生成的数据按区间分组统计，直观展示数据的分布情况，便于验证生成数据是否符合正态分布特征。
应用场景
科学研究
实验数据模拟
机器学习
权重初始化
金融分析
风险模型构建
质量控制
测量误差分析
使用步骤
- 设置平均值（M）和标准差（SD）参数，确定分布的中心位置和离散程度
- 设置生成数量（N）、小数精度和分隔符类型
- 点击"生成随机数"按钮，查看结果、统计信息和分布直方图，可导出或复制数据
注意事项
- • 标准差必须大于0，否则无法生成有效的正态分布数据
- • 生成数量限制在1-10000之间，数量越大分布越接近理论正态分布
- • 生成的随机数基于伪随机算法，适用于模拟和测试，不建议用于加密等安全场景
常见问题
平均值和标准差有什么作用？
平均值（M）决定了分布的中心位置，标准差（SD）决定了数据的离散程度。标准差越大，数据越分散；标准差越小，数据越集中在平均值附近。
为什么生成的数据统计值与设定值有差异？
由于随机性的影响，有限样本的统计值会与理论值存在一定偏差，这是正常现象。样本数量越大，统计值越接近理论设定值。
生成的数据是真正的随机数吗？
生成的是伪随机数，基于JavaScript的Math.random()函数和Box-Muller变换算法。对于大多数模拟和测试场景已经足够，但不适用于密码学等需要真随机的场景。
如何验证数据符合正态分布？
可以通过直方图观察数据分布形态是否呈钟形曲线，也可以查看统计信息中的实际平均值和标准差是否接近设定值。样本量越大，分布越接近理想的正态分布。