工具简介
向量计算器用于快速完成 2D/3D 向量加减、点积、叉积、夹角与投影计算，输入后即可实时看到结果，适合数学学习、工程分析和图形开发场景。
主要功能
- 支持 2D 与 3D 两种向量维度切换。
- 支持向量 A、向量 B 的分量输入与实时运算。
- 支持输出向量模长、向量加法、向量减法和点积。
- 在 3D 模式下支持叉积计算。
- 支持夹角角度值与弧度值同步显示。
- 支持 A 在 B 上、B 在 A 上的投影表达式。
使用步骤
- 选择 2D 或 3D 计算模式。
- 输入向量 A 与向量 B 的分量值。
- 查看运算结果区中的加减结果、点积与叉积。
- 在分析区查看夹角与投影结果。
- 如需分享结果，可点击复制结果按钮。
向量运算说明
- 向量加法: 对应分量相加，得到新的向量。
- 向量减法: 对应分量相减，得到新的向量。
- 点积: 对应分量乘积求和，结果为标量。
- 叉积: 仅 3D 可用，结果向量垂直于原向量平面。
- 向量夹角: 通过点积和模长计算，可输出角度和弧度。
- 向量投影: 计算一个向量在另一个向量方向上的分量。
适用场景
- 线性代数课堂练习与作业验算。
- 物理力学中的位移、速度、力向量分析。
- 图形开发中的方向计算与空间关系判断。
- 工程建模中的矢量分解与方向投影计算。
注意事项
- 当某个向量模长为 0 时，夹角与部分投影结果不可用。
- 2D 模式按 x、y 分量进行计算，z 分量不参与运算。
- 本工具计算过程在浏览器本地完成，不上传输入数据。